Resposta:
La solució és # x = 1 # i # y = -1 #
Explicació:
Aquí trobem el valor d’una variable (per exemple: # y #), d’una equació, en termes d’una altra variable, i després posa el seu valor en un altre per eliminar i trobar el valor d’una altra variable. A continuació, podem posar el valor d’aquesta variable en qualsevol de les dues equacions i obtenir el valor d’una altra variable.
Com # ax + by = a-b #, # by = a-b-ax # i # y = (a-b-ax) / b #
eliminant això en la segona equació # y # i ho aconseguim
# bx-a (a-b-ax) / b = a + b i multiplicant per # b # obtenim
# b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 #
o bé #x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 #
i per tant # x = 1 #
Posar-ho a la primera equació # a + per = a-b #
o bé # by = -b # és a dir. # y = -1 #
Per tant, la solució és # x = 1 # i # y = -1 #
