Trigonometria

Mirar abaix. Des del diagrama. a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb (CB) Suposem que se'ns donarà la següent informació sobre el triangle: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ @ ara suposem que volem trobar l'angle a bbB Utilitzant la regla sinusoïdal: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Ara el problema que ens trobem és això. Des de: bb (a_1) = bb (a_2) calcularem l’angle bb (B) al triangle bb (ACB), o calcularem l’angle a bbD al triangle bb (ACD) Com podeu veure, tots dos El triangle s’adapta als criteris que ens van donar. El cas ambigu es produirà molt Llegeix més »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 on nrarrZ aquí, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x) ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 qualsevol, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 O, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Per tant, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 on nrarrZ Llegeix més »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 on nrarrZ aquí, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x) ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 qualsevol, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 O, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Per tant, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 on nrarrZ Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS Llegeix més »

L’estratègia que vaig utilitzar és escriure-ho tot en termes de pecat i cos utilitzant aquestes identitats: color (blanc) => cscx = 1 / color sinx (blanc) => cotx = cosx / sinx També he utilitzat una versió modificada de la identitat pitagòrica : color (blanc) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x Ara hi ha el problema real: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ Llegeix més »

Vegeu a continuació LHS = 1-sin4x + bressol ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (bressol ((3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot ((3pi) / 4 )) * cos4x = 1-sin4x + ((cot (pi-pi / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (pi-pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (- cot (pi / 4 ) * cot2x + 1) / (cot2x - (- cot (pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) * cos4x = 1-sin4x + (1- (cos2x) / (sin2x)) ((1+ (cos2x) / (sin2x)) * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x)) = 1 + (sin (4x + 2x) -sin (4x-2x) -cos (4x + 2x) -cos (4x-2x) -cos (4x-2x) + cos (4x + 2x) -sin (4x + 2x) -sin (4x-2x)) / (2 (sin2x + cos2x) = 1 + (sin6x-sin2x-cos6x-cos2x Llegeix més »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sxx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sx 2-2sin 2x = 3sx 2sin 2x + 3sx-2 = 0 sqrt ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (- 3 + 5) / 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k és real Llegeix més »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2 t_2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2 kpi x = -pi / 3 + 2 kpi k és real Llegeix més »

0,311 + 0,275i Primer reescriuré les expressions en forma de a + bi (3 + i) / (7-3i) Per a un nombre complex z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), on: r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Anomenem 3 + i z_1 i 7-3i z_2. Per a z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0,32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) Per z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0,40 ^ c No obstant això, com que el 7-3i és en el quadrant 4, hem d’obtenir un Llegeix més »

Sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 Els valors exactes de cos (60 °) i sin (60 °) són: cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 Llegeix més »

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Deixeu cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A llavors cosA = sqrt (5) / 5 i sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Ara, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Llegeix més »

L’angle A és de 27 °. Una propietat dels triangles és que la suma de tots els angles sempre serà de 180 °. En aquest triangle, un angle és de 90º i un altre és de 63º, llavors l'últim serà: 180-90-63 = 27º. Nota: en un triangle dret, l’agnel adequat sempre és de 90 °, així que també diem que la suma dels dos angles no rectes és de 90 °, perquè 90 + 90 = 180. Llegeix més »

- (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) -8-i = - (8 + i) Per a un nombre complex donat, z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Anem a tractar amb 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt65 theta = tan ^ -1 (1/8) ~~ 0,12 ^ c - (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0,12) + isin (0,12)) Llegeix més »

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Podem factoritzar això per donar: secx (secx + 2) = 0 Secx = 0 o secx + 2 = 0 Per secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (no possible) Per secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 No obstant això: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Llegeix més »

Una de les formes estàndard d’una funció trig és y = ACos (Bx + C) + DA és l’amplitud (valor absolut ja que és una distància) B afecta el període mitjançant la fórmula Període = {2 pi} / BC és el canvi de fase D és el canvi vertical En el vostre cas, A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 Així, la vostra amplitud és 1 Període = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi Phase shift = pi / 4 cap a la dreta (no l'esquerra com es podria pensar) vertical vertical = 0 Llegeix més »

F (135) = f (3) = - 3 Si el període és 6, significa que la funció repeteix els seus valors cada 6 unitats. Així, f (135) = f (135-6), perquè aquests dos valors difereixen per un període. En fer-ho, podeu tornar enrere fins que trobeu un valor conegut. Així, per exemple, 120 són 20 períodes i, per tant, fent ciclisme 20 vegades cap enrere tenim que f (135) = f (135-120) = f (15) torna un parell de períodes (el que significa 12 unitats) a teniu f (15) = f (15-12) = f (3), que és el valor conegut -3 De fet, tot el camí cap amunt teniu f (3) = - 3 com a valor conegut Llegeix més »

X = 22,5 ° Atès que rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22,5 ° Llegeix més »

L’alçada, h, en metres de la marea en un lloc donat en un dia donat a t hores després de la mitjanit es pot modelar utilitzant la funció sinusoïdal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 " de marea alta "h (t)" serà màxim quan "sin (30 (t-5))" és màxim "" Això significa "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 Així que la primera marea alta després de la mitjanit serà a les 8 "am" de nou per a la marea alta següent (t-5) = 450 => t = 20 Això significa que la marea alta serà a les 8 pm. Així, Llegeix més »

Rarrsin120 ° = sin (180 ° -60 °) = sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin240 ° = pecat (180 ° + 60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos240 ° = cos (180 ° + 60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = pecat (360 ° -60 °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 Nota rarrsin no es transforma en cos i viceversa perquè hem utilitzat 180 ° (90 ° * 2) i 360 ° ( 90 ° * 4) que són parells múltiples Llegeix més »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2etacosthetacsc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta / sintheta = csctheta Llegeix més »

S'accepta l’opció (A) aquí. Atès que rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) = cosalpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta * sin (pi / 4) = cosalpha rarrcos (theta-pi / 4) = cos (2npi + -alfa) rarrtheta = 2npi + -alfa + pi / 4 Llegeix més »

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sx + 4cosx-10) = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sx-10) + 4cosx) = (3sx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9s ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9s ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16s ^ 2x = 25s ^ 2x-60sinx + 84 = (5sx) ^ 2-2 * 5sxx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sx-6) ^ 2 + 48 f (x) serà màxim quan (5sinx-6) ^ 2 és màxim. Serà possible per sinx = -1 Així que [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 Llegeix més »

Mirar abaix. 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 Després de la facturació, les condicions són: {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} i la solució de tan ^ 2x = 1 / 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rArr x = k pi, llavors les solucions són: x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} per k a ZZ Espero que t'ajudi! Llegeix més »

Com X és equidistant (5m) a partir de tres vèrtexs del triangle ABC, X és el circumcentre de DeltaABC. Així, angle BXC = 2 * angleBAC Ara BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10in80 ^ @ = 9,84m de manera similar AB=10sin /_ACB=10sin40^@=6.42m I AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m Llegeix més »

Amplitud: 1 Període: 3 Desplaçament de fases: frac {1} {2} Vegeu l’explicació per obtenir informació detallada sobre com representar gràficament la funció. gràfic {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Com dibuixar la funció Pas 1: busqueu zeros i extrema de la funció resolent x després de configurar l'expressió dins de l'operador de sinus (frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) en aquest cas) a pi + k cdot pi per zeros, frac {pi} {2} + 2k cdot pi per a màxims locals, i frac {3pi} {2} + 2k cdot pi per mínims locals. (Establirem k a diferen Llegeix més »

X = 0,1,77,4,51,2pi En primer lloc, utilitzarem la identitat tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 sec ^ 2x-1 + 4secx = 4 sec ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a-5 = 0 (a-1) (a + 5) = 0 a = 1 o a = -5 secx = 1 o secx = -5 cosx = 1 o -1/5 x = arccos (1) = 0 i 2pi o x = arccos (-1/5) ~~ 1,77 ^ c o ~ 4,51 ^ c Llegeix més »

Només puc donar uns quants valors específics per a pecat i cos. Cal calcular els valors corresponents per al bronzejat i el bressol a partir d’aquests, i es poden trobar valors addicionals amb algunes propietats del cos i del pecat. PROPIETATS cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (pi-x) = - cos (x); sin (pi-x) = sin (x) cos (x) = sin (pi / 2-x); sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x); cot (x) = cos (x) / sin (x) VALORS cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / Llegeix més »

Donat cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 => 1-cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) = 0 = > 2sin ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 Ara en la relació anterior el primer terme que és la quantitat quadrada serà positiu. En el segon terme A, B i C tots són inferiors a 180 ^ @ però superior a zero. Així, sinA, sinB i sinC són positius i inferiors a 1. Així, el 2n terme en conjunt és positiu. Però RHS = 0. Només és possible si cada terme sigui zero. Quan 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0 llavor Llegeix més »

-64 sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °)) 2 * i ^ (- i * pi / 6) => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) = 64 * (cos ( -180 °) + i * pecat (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. Donat rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = cancel (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Ara, 3sinx-2cosx = 3s90 ° -2cos90 ° = 3 Llegeix més »

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2s ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] Llegeix més »

Vegeu explicació ... Bé, aquesta és una de les 3 regles fonamentals massives de la trigonometria. Hi ha tres regles: 1) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB La regla tres aquí és interessant perquè també pot ser escrit com cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB Això és cert perquè el sin (-B) també es pot escriure com -sinB Alright, ara que ho entenem, permet que us connectem a la fórmula. En aquest cas, A = 20 i B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10). Per tant, la resposta final és cos (-10 Llegeix més »

Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = ( sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = bressol (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (bronzejat (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarttanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 És quadràtic en tan (x / 2) Així, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (- tanx ))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt) (1 + tan ^ 2x)) / tanx Po Llegeix més »

Vegeu l’explicació. Aquesta funció significa que per a cada nombre (x) que inseriu, obtindreu el seu sinus (sin) menys 2 (-2). Atès que cada sinus no pot ser inferior a -1 i més de 1 (-1 <= sin <= 1) i 2 sempre es resta, sempre obtindreu un determinat rang de nombres (rang = [-3, -2]) . Per tant, la forma de la funció és tal que només prenen certs números. La funció sempre estarà sota l'eix x'x, perquè el valor més alt possible de sinx és 1 i 2 sempre es resta, de manera que la funció sempre serà igual a un valor negatiu. gràfic { Llegeix més »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # No importa si es fa en graus o radians. Tractarem el cosinus invers com a multivalència. Per descomptat, un cosinus d’1 / 2 és un dels dos triangles cansats de trig.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k enter enter k Doble això, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ So sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Fins i tot quan els escriptors de preguntes no han d’utilitzar el 30/60/90 ho fan. Però anem a fer 2 arccos (a / b) Tenim el pecat (2a) = 2 sense un cos tan sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos (a Llegeix més »

Theta = pi / 3 o 60 ^ @ bé. Tenim: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Ara ignorarem el RHS. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta ((1-sintheta) ) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Segons la identitat pitagòrica, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Així: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Ara que sabem que, podem escriure: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 t Llegeix més »

La velocitat del cotxe era de 98,17 milles / hora r = 11 polzades, revolució = 1500 per minut. En 1 revolució, el cotxe avança 2 * pi * r polzades r = 11:. 2 pi r = 22 pi polzades. En 1500 revolucions / minut el cotxe avança 22 * 1500 * pi polzades (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98,17 (2 dp) milla / hora La velocitat del cotxe era de 98,17 milles / hora [Ans] Llegeix més »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Diguem que la longitud de l’arc és el radi és r l’angle (en radian) subtès per l’arc és theta llavors la fórmula és ":" L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi Llegeix més »

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Utilitzeu la fórmula d’angle doble per a cos (x):" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "Ara ompliu x =" pi / 8 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Observacions:" "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "és un valor conegut" "perquè" sin (x) = cos (pi / 2-x) , "so" sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "i" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 =& Llegeix més »

A continuació es mostra la prova per inducció. Provem aquesta identitat per inducció. A. Per a n = 1 hem de comprovar que (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 De fet, utilitzant la identitat cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) -1, veiem que 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (theta) -1) +1 = 4cos ^ 2 (theta) -1 = = (2cos (theta) -1) * (2cos (theta) ) +1) a partir de la qual segueix (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Així, per a n = 1 la nostra identitat és certa. B. Suposem que la identitat és certa per a n Així doncs, assumim que (2cos (2 ^ ntheta) +1) / Llegeix més »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Deixeu" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) Ara, deixeu "" theta = sin ^ (- 1 ) (10x) "" => sin (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Recordeu que: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = color (blau) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) Llegeix més »

La velocitat del corrent és = 33,5 ms ^ -1 El radi de la roda és r = 3,2 m. La rotació és n = 100 "rpm" La velocitat angular és omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10,47 rads ^ -1 La velocitat del corrent és v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1 Llegeix més »

= LHS = (1 + secx) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) = (cancelcolor (blau) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor ( blau) ((1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (verd) ([provat]) Llegeix més »

Donat rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 rarrcosA [2in (( BC) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * pecat (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * pecat ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * pecat ((BC) / 2) [cos ((B + C)) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] 0 = 0, cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ o, sin ((BC) / 2) = 0 rarrB = C Així doncs, el triangl Llegeix més »

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Que tan ^ -1 (3) = x rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan) ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Deixeu també tan ^ (- 1) (4) = y després rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rar = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Ara, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10)) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Llegeix més »

Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x] i cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sx-4s ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 3sinx-sin3x] També, cos ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] Llegeix més »

Andrew està equivocat. Si es tracta d’un triangle dret, podem aplicar el teorema de pitàgor, que estableix que a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 on h és la hipotenusa del triangle, i a i b els altres dos costats. Andrew afirma que a = b = 5in. i h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Per tant, les mesures del triangle donades per Andrew estan equivocades. Llegeix més »

Cos ^ 5x Aquest tipus de problema no és realment tan dolent quan es reconeix que implica una mica d’algebra! Primer, reescriuré l’expressió donada per facilitar la comprensió dels passos següents. Sabem que sin ^ 2x és només una manera més senzilla d’escriure (sin x) ^ 2. De la mateixa manera, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Ara podem reescriure l’expressió original. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Ara, aquí teniu la part que implica l 'àlgebra. Deixeu sin x = a. Podem escriure (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 com a ^ 4 - 2 a ^ 2 Llegeix més »

Determineu el quadrant primer Des de tanx> 0, l’angle es troba al quadrant I o al quadrant III. Des de sinx <0, l’angle ha d’ésser en el Quadrant III. Al quadrant III, el cosinus també és negatiu. Dibuixa un triangle al quadrant III, tal com s'indica. Atès que sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE), indiquem la hipotenusa 13 i deixem -12 indicar el costat oposat a l'angle x. Pel teorema de Pitàgores, la longitud del costat adjacent és sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. Tanmateix, com que som al quadrant III, el 5 és negatiu. Escriu -5. Utilitzeu ara el fet que cos = (ADJACENT) / (HYPOT Llegeix més »

Si un triangle rectangle té cames de longitud 30 i 40, la seva hipotenusa serà de longitud sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. és igual a la suma dels quadrats de les longituds dels altres dos costats. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 En realitat, un triangle de 30, 40, 50 és només un triangle a escala 3, 4, 5, que és un triangle rectangle ben conegut. Llegeix més »

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Comenceu substituint 4theta amb 2theta + 2theta cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) Sabent que cos (a + b) = cos (a) cos ( b) -sin (a) sin (b) llavors cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 Sabent que (cos (x)) ^ 2+ (pecat ( x)) ^ 2 = 1 llavors (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Llegeix més »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (vermell) -3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA + 3) (2sAA-1) = 0 rArrsinA = -3! [-1,1], sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ Llegeix més »

X = (11pi) / 210 rarrsin (pi / 5 + x) = cos (pi / 7 + 2x) rarrcos (pi / 2- (pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi / 2 - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = (11pi) / 210 Llegeix més »

(vegeu imatge) Assumint un eix real horitzontal i un eix imaginari vertical (com es mostra a la imatge) amb un punt inicial de (3,2) (és a dir, 3 + 2i) dibuixeu el vector 2 unitats a la dreta (en la direcció real positiva) i 9 unitats (en una direcció imaginària negativa). Llegeix més »

Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 Sigui cos ^ (- 1) (1/2) = x llavors cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) Ara , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 Llegeix més »

Suposant que volíeu dir quin és l’angle en graus 1.30 pi radians: 1.30 pi "(radians)" = 234.0 ^ @ pi "(radians)" = 180 ^ @ 1,30pi "(radians)" = 1,30 * 180 ^ @ = 234,0 ^ @ Se suposa que un angle especificat com un nombre real (com a 1.30pi) es troba en radians, de manera que un angle de 1,30pi és un angle de 1,30pi radians. A més, en el cas improbable que volíeu dir: Quin angle té 1.30pi ^ @ en radiants? color (blanc) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 radians rarrcolor (blanc) ("XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi ^ 2 radians Llegeix més »

"El mètode és" "correcte Nommez / Nom" x "= l 'angle entre el sol i l' échelle / l 'angle entre el" "terra i l' escala" "Alors en un / Llavors tenim" bronzejat (90 º - x) = 68/149 90 ° - x = arctan (68/149) = 24,53 ° => x = 90 ° - 24,53 ° = 65,47 ° "Parce que x est entre 65 ° i 70 ° la méthode est bonne. /" "Com que x està entre 65 ° i 70 ° el mètode és correcte." Llegeix més »

El sinus i el cosinus d'un angle són funcions circulars i són les funcions circulars fonamentals. Altres funcions circulars es poden derivar del sinus i el cosinus d’un angle. Les funcions circulars s’anomenen així perquè després d’un cert període (normalment 2pi) els valors de les funcions es repetiran: sin (x) = sin (x + 2pi); en altres paraules, "van en cercle". A més, la construcció d’un triangle rectangle dins d’un cercle unitari donarà els valors del sinus i del cosinus (entre d’altres). Aquest triangle (generalment) té una hipotenusa de longitud 1, que Llegeix més »

Com es discuteix a continuació. Els angles coterminals són angles que comparteixen els mateixos costats laterals i terminals. Trobar angles de coterminal és tan simple com afegir o restar 360º o 2π a cada angle, depenent de si l’angle donat és en graus o radians. Per exemple, els angles 30 °, –330 ° i 390 ° són tots coterminal. Què és el costat terminal? Posició estàndard d’un angle: costat inicial: costat terminal. Un angle es troba en posició estàndard en el pla de coordenades si el seu vèrtex es troba a l'origen i un raig es troba en l&# Llegeix més »

Funcions parell i imparells Una funció f (x) es diu que és {("fins i tot si f" -x) = f (x)) ("senar si" f (-x) = - f (x)): } Tingueu en compte que la gràfica d’una funció parella és simètrica al voltant de l’eix y, i la gràfica d’una funció imparell és simètrica sobre l’origen. Els exemples f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 són una funció parella ja que f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x és una funció imparell ja que g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Esp Llegeix més »

Les funcions trigonomètriques inverses són útils per trobar angles. Exemple Si cos theta = 1 / sqrt {2}, llavors trobeu l’angle theta. Prenent el cosinus invers dels dos costats de l’equació, => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) ja que el cosinus i la seva inversa es cancel·len entre si, = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Espero que això fos útil. Llegeix més »

Els limacons són funcions polars del tipus: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) Amb | a / b | <1 o 1 <| a / b | <2 o | a / b |> = = 2 Penseu, per exemple: r = 2 + 3cos (theta) Gràficament: les cardioides són funcions polars del tipus: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) Però amb | a / b | = 1 , per exemple: r = 2 + 2cos (theta) Gràficament: en ambdós casos: 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... He utilitzat Excel per representar els gràfics i en ambdós Llegeix més »

Sint + cost Començant per l'expressió inicial, substituïm tant per sint / cost i secta amb 1 / cost (tant + 1) / secta = (sint / cost + 1) / (1 / cost) Obtenir un denominador comú al numerador i afegir, color (blanc) (aaaaaaaa) = (sint / cost + cost / cost) / (1 / cost) color (blanc) (aaaaaaaa) = ((sint + cost) / cost) / (1 / cost) divisió el numerador pel denominador, color (blanc) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / cost - :( 1 / cost) Canvi de la divisió a una multiplicació i una inversió de la fracció, color (blanc) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / costxx (cost / 1) Vam veure que e Llegeix més »

Resolució del concepte. Per resoldre una equació de trig, transformeu-la en una o moltes equacions bàsiques de trigonometrias. La resolució d’una equació trig, finalment, resulta en la solució de diverses equacions bàsiques de trigensi. Hi ha 4 principals equacions bàsiques de trino: sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a. Exp. Resoldre sin 2x - 2sin x = 0 Solució. Transformeu l'equació en dues equacions bàsiques trigonomèriques: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. A continuació, resoldreu les dues equacions bàsiques: sin x = 0 i co Llegeix més »

Vegeu http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html Puc donar una resposta senzilla, és a dir, una combinació d'una coordenada radial r i l'angle theta, que donem com a parell ordenat (r, theta). Crec que, però, la lectura d’aquests llocs a Internet, per exemple, http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html, serà de major ajuda. Llegeix més »

X = 0 + kpi> "treure un" color (blau) "factor comú de" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "iguala cada factor a zero i resol x" sinx = 0rArx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (blau) "no hi ha solució" "des de" -1 <= sinx <= 1 "la solució és" x = 0 + kpitok inZZ Llegeix més »

A la física s’utilitzen radiants per descriure el moviment circular, en particular l’utilitzeu per determinar la velocitat angular, omega. Podeu estar familiaritzat amb el concepte de velocitat lineal donat per la relació de desplaçament al llarg del temps, ja que: v = (x_f-x_i) / t on x_f és la posició final i x_i és la posició inicial (al llarg d'una línia). Ara, si teniu un moviment circular, utilitzeu l’ANGLES final i inicial descrit durant el moviment per calcular la velocitat, com: omega = (theta_f-theta_i) / t On theta és l’angle en radians. omega és la velocitat Llegeix més »

Hem d’utilitzar la identitat trig: cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB Utilitzant això, obtenim: cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsin (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsin (pi / 2)) cos (pi / 2) = 0 sin (pi / 2) = 1 cos (x + pi / 2) + cos ( x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 Llegeix més »

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) => (1- cos ^ 2 (x)) ^ 2 (sin ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x) ) / cos ^ 2 (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x ) => ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) Llegeix més »

2sin ^ 6x = (10-cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 Ens donen 2sin ^ 6x Usant el teorema de De Moivre sabem que: (2isin (x)) ^ n = (z- 1 / z) ^ n on z = cosx + isinx (2isina (x)) ^ 6 = -64sin 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 Primer disposem tot junts per obtenir: -20+ (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) ^ 4 + 15 (z + 1 / z) ^ 2 també , sabem que (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) - 6 (2cos (4x)) + 15 (2cos (2x)) -64sin ^ 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) sin ^ 6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 2s ^ 6x = 2 * (- 20 + 2cos (6x) -12co Llegeix més »

Aquí teniu un exemple d’utilitzar una identitat de suma: Find sin15 ^ @. Si podem trobar (penseu) dos angles A i B la suma de la qual o la diferència és de 15, i que coneixem el si i el cosinus. sin (AB) = sinAcosB-cosAsinB Podríem notar que 75-60 = 15 tan sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ @ PER we que no " Conegui el sinus i el cosinus de 75 ^ @. Així que això no ens donarà la resposta. (Ho vaig incloure perquè a la resolució de problemes, de vegades pensem en enfocaments que no funcionaran. I això està bé.) 45-30 = Llegeix més »

No hi ha forats i l’asimptota és {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} per k en ZZ Necessitem tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Per tant, f ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Hi ha asínptotes quan cosx = 0 Això és cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} On k a ZZ hi ha forats als punts on sinx = 0 però sinx no talla la gràfica de secx graph {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Les funcions trigonomètriques inverses bàsiques s’utilitzen per trobar els angles que falten en triangles drets. Mentre que les funcions trigonomètriques regulars s’utilitzen per determinar els costats que falten dels triangles en angle recte, fent servir les següents fórmules: sin theta = divisió oposada divina cos theta = divisió adjacent hipotenusa tan theta = divisió oposada adjacent a les funcions trigonomètriques inverses s’utilitzen per trobar els angles que falten , i es pot utilitzar de la manera següent: Per exemple, per trobar l'angle A, l'equació ut Llegeix més »

Tingueu en compte les propietats dels costats, els angles i la simetria. 45-45-90 "" es refereix als angles del triangle. El color (blau) ("suma dels angles és" 180 °) Hi ha color (blau) ("dos angles iguals"), de manera que es tracta d'un triangle isòsceles. Per tant, també té color (blau) ("dos costats iguals"). El tercer angle és de 90 °. És un color (blau) ("triangle rectangle"), per tant es pot utilitzar el teorema de Pitàgores. El color (blau) ("els costats estan en la proporció" 1: 1: sqrt2) té color Llegeix més »

Autoexplicatiu Llegeix més »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx (cosx +2) +1 (cosx + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 O bé, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 on nrarrZ O, cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2 el que és inacceptable. Per tant, la solució general és x = 2npi + - (2pi) / 3. Llegeix més »

Usarem rarr2cosAcosB = cos (A + B) + cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ @ - x) cos (60 ^ @ + x) = 2cosx * [2cos (60 ^ @ + x) cos (60 ^ @ - x)] = 2cosx * [cos (60 ^ @ + x + 60 ^ @ - x) + cos (60 ^ @ + x-60 ^ @ + x)] = 2cosx [cos120 ^ @ + cos2x] = 2cosx [cos2x-1/2] = cancel·la (2) cosx [(2cos2x-1) / cancel (2)] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + x) + cos (2x-x) -cosx = cos3xcancel (+ cosx) cancel·la (-cosx) = cos3x = RHS Llegeix més »

Podem obtenir el gràfic de y = f (x) de ysinx aplicant les següents transformacions: una traducció horitzontal de pi / 12 radians a l’esquerra un tram al llarg d’Ox amb un factor d’escala d’1 / 3 unitats al llarg d’Oy amb un factor d’escala de sqrt (2) unitats Tingueu en compte la funció: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Suposem que podem escriure aquesta combinació lineal de sinus i cosinus com a funció sinusoïdal desplaçada d’una fase, això és suposar tenim: f (x) - = Asin (3x + alfa) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x En aquest cas comparan Llegeix més »

Utilitzarem rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x i rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ 2x) ^ 3 + (sin ^ 2x) ^ 3 = cos ^ 2x + sin ^ 2x] [(cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 2x * sin ^ 2x + sin ^ 2x) ^ 2] = 1 * [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) ^ 2 + 2cos ^ 2x * sin ^ 2x-cos ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * sin ^ 2x ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + sin ^ 2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1/8 [5 + Llegeix més »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = tan (315-30) = tan285 = bronzejat (270 + 15) = -cot15 = -1 / tan15 = -1 / bronzejat (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + sqrt (3)) Llegeix més »

Com a continuació. La forma estàndard de la funció tangent és y = A tan (Bx - C) + D "Donat:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 amplitud = | A | = "NINGUNA per a la funció tangent" "Període" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "canvi de fase" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "cap canvi de fase" "desplaçament vertical" = D = 4 # gràfic {2 tan) (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]} Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. Un gràfic típic de tanx té un domini per a tots els valors de x excepte a (2n + 1) pi / 2, on n és un enter (tenim aquí també asimptotes) i el rang és de [-oo, oo] i no hi ha cap limitació (a diferència d'altres funcions trigonomètriques diferents del bronzejat i del bressol). Apareix com a graf {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} El període de tanx és pi (és a dir, es repeteix després de cada pi) i el de tanax és pi / a i per tant per al període tan2x serà pi / 2 Les asíntotes de seran a cada (2n + 1) pi / Llegeix més »

Canvi de fase, període i amplitud. Amb l'equació general y = atan (bx-c) + d, podem determinar que a és l'amplitud, pi / b és el període, c / b és el desplaçament horitzontal, i d és el desplaçament vertical. La vostra equació té un desplaçament excepte horitzontal. Així, l'amplitud = 3, el període = pi / 2 i el desplaçament horitzontal = pi / 6 (a la dreta). Llegeix més »

El període és la informació important que es requereix. En aquest cas, hi ha 3 peces. La informació important per a representar gràfics (1/3 x) és el període de la funció. El període en aquest cas és pi / (1/3) = 3pi. El gràfic seria semblant al de tan x, però espaiat a intervals de 3pi Llegeix més »

Com a continuació. La forma d’equació de la funció tangent és A tan (Bx - C) + D Donada: y = tan ((pi / 2) x) A = 1, B = pi / 2, C = 0, D = 0 "amplitud" = | A | = "NO" "per a la funció tangent" "Període" = pi / | B | = pi / (pi / 2) = 2 canvis de fase "= -C / B = 0" canvi vertical "= D = 0 gràfic {tan ((pi / 2) x) [-10, 10, -5, 5] } Llegeix més »

Si us plau mireu més a baix. Un gràfic típic de tanx té un domini per a tots els valors de x excepte a (2n + 1) pi / 2, on n és un enter (tenim aquí també asimptotes) i el rang és de [-oo, oo] i no hi ha cap limitació (a diferència d'altres funcions trigonomètriques diferents del bronzejat i del bressol). Apareix com a graf {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} El període de tanx és pi (és a dir, es repeteix després de cada pi) i el de tanax és pi / a i per tant per al període tan2x serà pi / 2 Hencem les asimptotes de tan2x estaran a cada (2n Llegeix més »

Bàsicament, cal conèixer la forma de les gràfiques de les funcions trigonomètriques. Bé, llavors després d'haver identificat la forma bàsica del gràfic, necessiteu conèixer alguns detalls bàsics per dibuixar completament el gràfic. Inclou: Freqüència / període de canvi de fase d'amplitud (vertical i horitzontal). Els valors / constants etiquetats a la imatge anterior són tota la informació que necessiteu per dibuixar un esbós en brut. Espero que t'ajudi, Salutacions. Llegeix més »

Com a sota y = tan (x / 2), la forma estàndard de la funció Tangent és el color (carmesí) (y = Un bronc (Bx - C) + Ample D = | A | = color (vermell ("NO") per a la funció de tangent "" Període "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi" Desplaçament de fase "= - C / B = 0" Desplaçament vertical "= D = 0 # gràfic tan (x / 2) [-10 , 10, -5, 5]} Llegeix més »

Esteu canviant una funció afegint alguna cosa al seu argument, és a dir, passareu de f (x) a f (x + k). Aquest tipus de canvis afecta el gràfic de la funció original en termes de desplaçament horitzontal: si k és positiu, el desplaçament és cap a l'esquerra i viceversa si k és negatiu, el canvi és a la dreta. Així doncs, ja que en el nostre cas la funció original és f (x) = tan (x), i k = pi / 3, tenim que la gràfica de f (x + k) = tan (x + pi / 3) és la gràfic del tan (x), unitats desplaçades pi / 3 cap a l'esquerra. Llegeix més »

Molta quantitat de coses: gràfic D {tan (x / 2) +1 [-4, 4, -5, 5]} Per obtenir el gràfic anterior, necessiteu un parell de coses. La constant +1 representa la quantitat de gràfics. Comparar amb el gràfic següent de y = tan (x / 2) sense la constant. gràfic {tan (x / 2) [-4, 4, -5, 5]} Després de trobar la constant, podeu trobar el període, que són les longituds en què es repeteix la funció. tan (x) té un període de pi, el tan (x / 2) té un període de 2pi (perquè l'angle es divideix per dos a l'interior de l'equació). Depenent d Llegeix més »

LHS = tanx / (tanx + sinx) = cancel·la (tanx) / (cancel (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS Llegeix més »

Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 On nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr ( sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sin15 ^ @ rarrsin (x + 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) o, cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2 * (2n + Llegeix més »

Com a sota Identitats quocient. Hi ha dues identitats del quocient que es poden utilitzar en la trigonometria del triangle dret. Una identitat quocient defineix les relacions per tangent i cotangent en termes de si i cosinus. .... Recordeu que la diferència entre una equació i una identitat és que una identitat serà certa per a TOTS els valors. Llegeix més »

Triangles drets especials 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ Triangles els costats tenen la relació 1: sqrt {3}: 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ Triangles els costats tenen la raó 1: 1: sqrt {2} Són útils ja que permeten trobar els valors de les funcions trigonomètriques de múltiples de 30 ^ circ i 45 ^ circ. Llegeix més »

Opció B Utilitzeu la fórmula: cos (a-b) = cosacosb + sinasinb i després dividiu pel denominador, obtindreu la resposta. Llegeix més »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Multiplicar els dos costats per r per obtenir r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Llegeix més »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Multipliqui cada terme per r per obtenir r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Llegeix més »

Dibuixa un cercle amb un centre a (2,3 / 2) amb un radi de 2,5. Multipliqueu els dos costats per r per obtenir r ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x 2-4x + y ^ 2-3y = 0 (x-2) ^ 2-4 + (i-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 (x-2) ^ 2 + (y-3/2) ^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4 Dibuixa un cercle amb un centre a (2,3 / 2) amb un radi de 2,5. Llegeix més »

Les coordenades polars s’utilitzen en animació, aviació, gràfics per ordinador, construcció, enginyeria i militar. Estic bastant segur que les coordenades polars s’utilitzen en tot tipus d’animació, aviació, gràfics per ordinador, construcció, enginyeria, militar i qualsevol cosa que necessiti una manera de descriure objectes rodons o una ubicació de coses. Esteu intentant perseguir-los per l'amor de les coordenades polars? Espero que això sigui útil. Llegeix més »