La força aplicada contra un objecte en moviment que viatja en un camí lineal és donada per F (x) = 4x + 4. Quina quantitat de treball trigaria a moure l'objecte sobre x en [1, 5]?

Resposta:

#64# unitats.

Explicació:

Treball realitzat = força x distància moguda en la direcció de la força.

Des de la força # F # és una funció del desplaçament # x # hem d’utilitzar la integració:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #