Com es diferencia de f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) utilitzant la regla del quocient?

Resposta:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Explicació:

Podeu diferenciar un quocient de la següent manera:

# (f (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) -f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Per tant, per #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 +1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Espero que això ajudi i espero que no hagi comès cap error perquè és difícil veure-ho des que faig servir el meu telèfon:)