Què és 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Què és 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?
Anonim

Resposta:

Primer heu de donar la volta a la segona fracció per transformar l’expressió en una multiplicació.

Explicació:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

Ara hem de factoritzar tot completament per veure què podem eliminar abans de multiplicar-lo.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) / (9v (v - 7) #

Els (v - 1) s’anul·len. Ens queden: # (v - 6) / (9v (v - 7)) #

Això és molt senzill. Tot el que necessiteu és dominar tot les teves tècniques de factoring. Tanmateix, ara hem d’identificar els valors no permesos per a x. Això es torna una mica complicat amb les divisions. Inspeccioneu la següent expressió racional.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

Quins valors no són permesos per a x?

Per a això, heu de definir el denominador a 0 i resoldre x.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0

#x = -5 i -1 #

Així, x no pot ser -5 o -1. La raó d'això és que fa el denominador 0, i la divisió per 0 no està definida en matemàtiques.

Torna al teu problema. En una divisió, és més complicat. Heu de tenir en compte tots els denominadors possibles.

Escenari 1:

#v - 1 = 0 #

#v = 1 #

Per tant, ja sabem que v no pot ser igual a 1.

Escenari 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0

#v = 6 i v = 1 #

Així doncs, ara sabem que v no pot ser 6 o 1.

Escenari 3 (ja que el numerador de la segona expressió es converteix en el denominador quan transformeu l'operació en una multiplicació, també heu de trobar qualsevol VPN aquí):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0

#v = 0 i 7 #

En resum, els nostres valors no permesos són x = 0, 1, 6 i 7.

Exercicis pràctics:

Dividiu-vos i simplifiqueu-vos completament. Indiqueu tots els valors no permesos.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #