Què és 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

Resposta:

Vegeu l’explicació.

Explicació:

La pregunta diu sobre la suma d’una seqüència geomètrica amb:

# a_1 = 1 # i # q = a #

Una seqüència geomètrica és:

• convergent si # -1 <q <1 #

• divergent si # | q | > = 1 #

Així que la suma només és finita # -1 <a <1 # i llavors la suma és:

# S = 1 / (1-a) #