Què és l'arrel quadrada 2 * de (-1/6) + arrel quadrada de (-4/3)?

Resposta:

# 2sqrt (-1/6) + sqrt (-4/3) = (isqrt3) / 3 (2 + sqrt2) #

Explicació:

# 2sqrt (-1/6) + sqrt (-4/3) = 2sqrt ((- 1)) / sqrt6 + sqrt (-4) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt6 + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt (3 × 2) + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / (sqrt3 × sqrt2) + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt3 (1 / sqrt2 + 1) #

# = (2isqrt3) / 3 (sqrt2 / 2 + 1) #

# = (cancel·la (2) isqrt3) / 3 ((sqrt2 + 2) / cancel·la (2))

# = (isqrt3) / 3 (2 + sqrt2) #

Això no sembla molt més senzill que l’equació original, però té els radicals al numerador i es redueix als seus termes més baixos.