Quina funció polinòmica té intercepcions x –1, 0 i 2 i passa pel punt (1, –6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Resposta:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

L’equació d’una funció polinòmica amb # x #-interceptes as #-1,0# i #2# és

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2)

= #a (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

quan passa #(1,-6)#, hauríem de tenir

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

o bé # -2a = -6 # o bé # a = 3 #

Per tant, la funció és #f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

gràfic {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}