Quina és la zona d'un triangle equilàter si la longitud del costat és de 6 mm?

Quina és la zona d'un triangle equilàter si la longitud del costat és de 6 mm?
Anonim

Resposta:

# 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #

Explicació:

Podem veure que si dividim un triangle equilàter a la meitat, ens quedem amb dos triangles equilàters congruents. Per tant, una de les cames del triangle és # 1 / 2s #, i la hipotenusa és # s #. Podem utilitzar el teorema de Pitàgores o les propietats de #30 -60 -90 # triangles per determinar que l’altura del triangle és # sqrt3 / 2s #.

Si volem determinar l'àrea de tot el triangle, ho sabem # A = 1 / 2bh #. També sabem que la base és # s # i l’altura és # sqrt3 / 2s #, de manera que podem connectar els que es troben a l’equació d’àrea per veure el següent per a un triangle equilàter:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

En el vostre cas, l’àrea del triangle és # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #.