Resposta:
Les solucions per a l’equació són:
#color (blau) (x = -1, x = -2 #
Explicació:
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
Podem resoldre l’expressió primer factoritzant.
Factoritzant per dividir el terme mitjà
# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #
# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #
#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #
#color (blau) ((x + 1) (x + 2) = 0
Igualant els factors amb zero:
#color (blau) (x + 1 = 0, x = -1) #
#color (blau) (x + 2 = 0, x = -2 #
Resposta:
x = -2 o x = -1
Explicació:
Dues maneres estàndard per resoldre una equació quadràtica:
En primer lloc, es podria factoritzar a la forma: -
# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #
# x ^ 2 + (a + b) x + ab = 0 #
# (x + a) (x + b) = 0 #
Per tant, necessitem dos números que satisfan:
# a + b = 3 & ab = 2 #
# => a = 2; b = 1 #
Així l’expressió és: -
# (x + 2) (x + 1) = 0
Llavors és trivial veure que si # x = -2 o x = -1 llavors l'expressió és certa. Aquestes són les solucions.
L’altra solució és utilitzar la fórmula per a la solució d’una equació quadràtica:
# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
=>
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
# a = 1, b = 3, c = 2 així que tenim:
#x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 o bé #x = (- 3-sqrt (9-8)) / 2 = -2
Les mateixes dues solucions
