Per què (root (3) (- 216)) ^ 5 és igual a +7776 en lloc de negatiu?

Resposta:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Explicació:

És negatiu, no positiu com sembla suggerir la vostra font.

L’expressió #root (3) (- 216) # té dues interpretacions possibles:

Interpretació complexa

Com una funció complexa valorada de nombres complexos, #f (x) = x ^ 3 # és molt a un, de manera que hem de fer una elecció quan definim el que volem dir per l’arrel del cub principal.

L’arrel cúbic del complex principal de #-216# és:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

Exemple actual

Atès que aquesta pregunta es publica sota Àlgebra, suposo que estic bastant segur en suposar que pensàveu l’arrel de cub real, en aquest cas trobem:

# (root (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #