Mostrar que si x és real i x ^ 2 + 5 <6x, llavors x ha d'estar entre 1 i 5?

Resposta:

vegeu un procés de solució a continuació;

Explicació:

Resoldrem utilitzant el mètode de factorització.

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 o x - 5 <0 #

#x <1 o x <5 #

# x # és inferior a #1# i també menys de #5#

Per tant, l’afirmació és certa # x # ha d'estar entre ells # 1 i 5