Què és un recíproc en matemàtiques? + Exemple

En general, significa recíproc (i) relacionat inversament (ii) compartit, sentit o

mostrat pels dos costats (iii) respostes mútuament corresponents, com, somriu per somriure.

La reciprocitat matemàtica té una definició diferent.

Pel que fa a una quantitat, és 1 / (la quantitat).

Relatiu al nombre real o complex x, el recíproc és 1 / x.

Per exemple, cadascun de 5 i 1/5 és el recíproc de l'altre.

Simbicament, el recíproc de x s'escriu en àlgebra com #x ^ (- 1) #.

Si us plau, no mireu això amb l’operació inversa per a l’operació f.

Per descomptat, x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (quantitat), però, en canvi, dobles operacions

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = operador d 'unitat 1, el que significa que l' operand es multiplica

per 1..

Per exemple, si #f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x i ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

Resposta:

Si us plau mireu més a baix.

Explicació:

En els sistemes de números, tenim recíproc o inversa multiplicativa de a nombre donat, com el número, que quan es multiplica amb el nombre donat resultats en #1#**.

En fraccions o nombre racional, si el nombre és # a / b #, el seu recíproc és # b / a #. També si el nombre donat és positiu, el seu recíproc també és positiu i si un nombre donat és negatiu, el seu recíproc també és negatiu.

Això vol dir que per obtenir el recíproc d'una fracció o un nombre racional, només es pot revertir el numerador i el denominador, mantenint el signe tal com està.

En cas d’un enter, diguem # + p # o bé # -p #, l’escrivim com # p / 1 # o bé # -p / 1 #, abans de revertir el numerador i el denominador i si el nombre és una fracció mixta, el convertirem en una fracció massa incorrecta, abans d’obtenir el seu recíproc.

En nombres irracionals i nombres complexos també, la definició de recíproc continua sent la mateixa que la donada en el primer paràgraf, però treballar-la no és tan simple. En general, racionalitzem el denominador, si és un nombre complex o irracional.