Què és la mitjana geomètrica entre 1 i 7? + Exemple

Què és la mitjana geomètrica entre 1 i 7? + Exemple
Anonim

Resposta:

# sqrt7 aprox. 2.64575131106 #

Explicació:

La mitjana geomètrica dels números # a_1, a_2,.. a_n # es defineix com:

#rootn (a_1 * a_2 *.. a_n) #

En aquest exemple tenim: # a_1 = 1, a_2 = 7 #; # -> n = 2 #

#:.# Mitjana geomètrica # = root2 (1xx7) = sqrt7 aproximadament 2.64575131106 #

Resposta:

#x = sqrt7 ~~ 2.64575 #

Explicació:

La mitjana geomètrica és el nombre central en una seqüència geomètrica:

# 1: x "com" x: 7 #

Podem establir una proporció de la següent manera:

# 1 / x = x / 7 #

# x ^ 2 = 7 #

#x = sqrt7 #

En la seqüència això significa que:

# T_1 xx r rarr T_2 xx r rarr T_3 #

# 1 xx sqrt 7 = sqrt7 i sqrt7 xx sqrt7 = 7 #