Què és (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Resposta:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # per a tot #x a RR # o per a tots #x a -2, oo) # si només teniu en compte # sqrt # com una funció de valor real.

Explicació:

Tingueu en compte que si #x <-2 # llavors # 2x + 4 <0 # i #sqrt (2x + 4) # té un valor complex (imaginari pur), però el seu quadrat continuarà sent # 2x + 4 #.

Essencialment, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # per definició. Si l’arrel quadrada existeix, llavors és un valor que té el quadrat que retorna el valor original.

Curiosament, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # no # 2x + 4 #