El valor mínim de l’equació quadràtica x ^ 2-3x + 5 = 0 és?

Resposta:

#11/4#

Explicació:

# "per trobar el valor mínim que necessitem per trobar el vèrtex"

# "i determina si màx / min" #

# "per a una forma estàndard quadràtica en" color (blau) "; ax ^ 2 + bx + c #

# "la coordenada x del vèrtex"

#x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #

# x ^ 2-3x + 5 "està en forma estàndard" #

# "amb" a = 1, b = -3 "i" c = 5 #

#x _ ("vèrtex") = - (- 3) / 2 = 3/2

# "substitueix aquest valor a l'equació de coordenades y" #

#y_ ("vèrtex") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) + 5 = 11/4 #

#color (magenta) "vèrtex" = (3 / 2,11 / 4) #

# "per determinar si màx / min" #

# • "si" a> 0 "llavors mínim" uuu #

# • "si" a <0 "llavors màxim" nnn #

# "aquí" a = 1> 0 "per tant, mínim" # #

# "el valor mínim de" x ^ 2-3x + 5 "és" 11/4 #

gràfic {x ^ 2-3x + 5 -10, 10, -5, 5}