Resposta:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Explicació:
Substituïu la segona equació de la primera per obtenir una equació quadràtica per a # x #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Això té solucions # x = -4,1 #, substituint-ho per la segona equació que tenim #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Per tant, tenim:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Resposta:
Substituïu la segona equació de la primera per obtenir una imatge quadràtica # x #, l’arrel positiva del qual dóna dos possibles valors reals per a # y # en la segona equació.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Explicació:
Substituïu # y ^ 2 = 3x # a la primera equació per obtenir:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Sostreure #4# dels dos costats per aconseguir:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Tan #x = 1 # o bé #x = -4 #.
Si #x = -4 # llavors la segona equació esdevé # y ^ 2 = -12 #, que no té solucions reals.
Si #x = 1 # llavors la segona equació esdevé # y ^ 2 = 3 #, tan #y = + -sqrt (3) #
