Quins són els zero (s) de x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Resposta:

No hi ha solucions reals.

Explicació:

Resoldre una equació quadràtica # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, la fórmula de resolució és

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

En el teu cas, # a = 1 #, # b = 2 # i # c = 10 #. Connecteu aquests valors a la fórmula:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Fent alguns càlculs fàcils, ho aconseguim

#x_ {1,2} = frac {-2 pm pm sqrt (4-40)} {2} #

i finalment

#x_ {1,2} = frac {-2 pm pm sqrt (-36)} {2} #

Com podeu veure, hem de calcular l’arrel quadrada d’un nombre negatiu, que és una operació prohibida si s’utilitzen nombres reals. Així, en el conjunt de nombres reals, aquesta equació té solucions no.