Quins són els zero (s) 3x ^ 2-7x + 12 = 0?

Resposta:

# 3x ^ 2-7x + 12 = 0 # no té zeros

Explicació:

Per a una equació parabòlica en la forma

#color (blanc) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 #

el discriminant

#color (blanc) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac #

indica el nombre de zeros de l’equació.

En concret, en aquest cas quan

#color (blanc) ("XXX") Delta <0 #

no hi ha solucions (és a dir, sense zeros)

Per a l'equació donada, es pot veure a la gràfica de sota d'aquesta expressió # 3x ^ 2-7x + 12 # mai no toca l'eix X (és a dir, mai no és igual a zero).

gràfic {3 x ^ 2-7 x + 12 -13,75, 26,8, -2,68, 17,59}

El discriminant és part de la fórmula quadràtica que dóna les solucions per a equacions d'aquest tipus:

#color (blanc) ("XXX") x = (- b + -sqrt (color (blau) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Com podeu veure si el discriminant és zero, la solució requerirà l’arrel quadrada d’un nombre negatiu

i l’arrel quadrada d’un nombre negatiu no existeix com a valor real.