El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 5 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 19. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Resposta:

Àrea màxima #=187.947' '#unitats quadrades

Àrea mínima #=88.4082' '#unitats quadrades

Explicació:

Els triangles A i B són similars. Per mètode de proporció i proporció de solució, el triangle B té tres triangles possibles.

Per al triangle A: els costats són

# x = 7 #, # y = 5 #, # z = 4.800941906394 #, Angle #Z=43.29180759327^@#

L’angle Z entre els costats x i y s’ha obtingut utilitzant la fórmula de l’àrea del triangle

# Àrea = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Tres triangles possibles per al triangle B: els costats són

Triangle 1.

# x_1 = 19 #, # y_1 = 95/7 #,# z_1 = 13.031128031641 #,

Angle #Z_1=43.29180759327^@#

Triangle 2.

# x_2 = 133/5 #,# y_2 = 19 #, # z_2 = 18.243579244297 #, Angle #Z_2=43.29180759327^@#

Triangle 3.

# x_3 = 27.702897180004 #, # y_3 = 19.787783700002 #, Angle #Z_3=43.29180759327^@#

Àrea màxima amb triangle 3.

Àrea mínima amb triangle 1.

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 6 i 9. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 15. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Les Delta s A i B són similars. Per obtenir l’àrea màxima de Delta B, el costat 15 de Delta B ha de correspondre al costat 6 de Delta A. Els costats tenen una proporció de 15: 6. Per tant, les àrees estaran en la proporció de 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Àrea màxima del triangle B = (12 * 225) / 36 = 75 De manera similar per obtenir la zona mínima, el costat 9 del Delta A correspondrà al costat 15 de Delta B. Els costats es troben en la raó 15: 9 i les àrees 225: 81 Àrea mínima de Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 7 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 19. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Àrea del triangle B = 88.4082 Atès que el triangle A és isòsceles, el triangle B també serà isòsceles.Els costats dels triangles B & A estan en la proporció de 19: 7 Les àrees estaran en la proporció de 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Àrea del triangle B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

El triangle A té una superfície de 15 i dos costats de longituds 6 i 7. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit L'àrea del 1r triangle, A Delta_A = 15 i la longitud dels seus costats són 7 i 6 La longitud d’un costat del segon triangle és = 16 deixem l’àrea del segon triangle, B = Delta_B Usarem la relació: la relació de les àrees de triangles similars és igual a la relació dels quadrats dels seus costats corresponents. Possibilitat -1 quan el costat de la longitud 16 de B és el costat corresponent de la longitud 6 del triangle A aleshores Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Màxima possibilitat -2