El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 6 i 9. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 15. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?

El triangle A té una superfície de 12 i dos costats de longituds 6 i 9. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 15. Quines són les àrees màximes i mínimes possibles del triangle B?
Anonim

#Delta s A i B # són similars.

Per obtenir l’àrea màxima de #Delta B #, costat 15 de #Delta B # ha de correspondre al costat 6 de #Delta A #.

Els costats tenen una proporció de 15: 6

Per tant, les àrees estaran en la proporció de #15^2: 6^2 = 225: 36#

Àrea màxima del triangle #B = (12 * 225) / 36 = 75 #

De la mateixa manera per obtenir l’àrea mínima, costat 9 de #Delta A # correspondrà al costat 15 de #Delta B #.

Els costats estan en la proporció # 15: 9# i àrees #225: 81#

Àrea mínima de #Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333 #