Trobeu l'àrea d’un triangle equilàter amb una alçada de 8 cm

Trobeu l'àrea d’un triangle equilàter amb una alçada de 8 cm
Anonim

Resposta:

# "Àrea" = 64/3 ~~ 21.3cm ^ 2 #

Explicació:

# "Àrea d'un triangle equilàter" = 1 / 2bh #, on:

  • # b # = base
  • # h # = alçada

Sabem/# h = 8 cm #, però hem de trobar la base.

Per a un triangle equilàter, podem trobar el valor de la meitat de la base amb Pitàgores.

Anomenem cada costat # x #, la meitat de la base és # x / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8

# x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Àrea" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3~~21.3cm^2#