Què són x i y si y = x ^ 2 + 6x + 2 i y = -x ^ 2 + 2x + 8?

Resposta:

#(1,9)# i #(-3,-7)#

Interpreto la pregunta com preguntant quins valors de x i y satisfaran les dues expressions. En aquest cas, podem dir que per als punts necessaris

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

Mou-nos tots els elements de l'esquerra

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0

Per tant # x = 1 # o bé # x = -3 #

Ens substitueix en una de les equacions

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

o bé #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

Per tant, els punts d'intersecció de les dues paràboles són #(1,9)# i (-3, -7) #