Pregunta # 743f2 + Exemple

Pregunta # 743f2 + Exemple
Anonim

Resposta:

Un ús molt comú és determinar les funcions no aritmètiques en les calculadores.

Explicació:

La vostra pregunta es classifica com a "aplicacions de la sèrie de potències", de manera que us donaré un exemple d’aquest àmbit.

Un dels usos més habituals de les sèries de potència és calcular els resultats de funcions que no estan ben definides per al seu ús per ordinadors. Un exemple seria #sin (x) # o bé # e ^ x #.

Quan connecteu una d’aquestes funcions a la vostra calculadora, la vostra calculadora ha de ser capaç de calcular-les mitjançant la unitat lògica aritmètica que hi ha instal·lada. Aquesta unitat en general no pot realitzar directament una funció exponencial o trigonomètrica, però les sèries de potència ens permeten obtenir resultats precisos amb només addició i multiplicació.

#sin (x) = sum_ (n = 0) infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Quan es realitzen a l'infinit, aquestes sèries de potències són exactament igual que les funcions de les quals deriven. No obstant això, si tot el que necessiteu és de 9 llocs decimals, és suficient realitzar una suma parcial fins a un nombre menor. Aquest és el mètode utilitzat per la majoria de les calculadores modernes.