Un objecte es llança verticalment a una alçada de 14 m a 1 m / s. Quant de temps trigarà l’objecte a caure a terra?

Resposta:

# t = 1,59 "s" #

# t = 1,69 "s" #

Explicació:

# "si l'objecte és llançat cap avall:" #

# v_i = 1 m / s #

# y = 14 m #

# g = 9,81 m / s ^ 2 #

# y = v_i * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

# 14 = 1 * t + 1/2 * 9,81 * t ^ 2 #

# 4,905t ^ 2 + t-14 = 0 #

# Delta = sqrt (1 ^ 2 + 4 * 4,905 * 14) #

# Delta = sqrt (1 + 274,68) #

# Delta = sqrt (275,68) #

# Delta = 16,60 #

#t = (- 1 + 16,60) / (2 * 4,905) #

# t = (15,60) / (9,81) #

# t = 1,59 "s" #

# "si l'objecte es llança cap amunt:" #

# t_u = v_i / g "" t_u = 1 / (9,81) "" t_u = 0,10 "s" #

# "temps transcorregut per arribar al punt màxim" #

# h = v_i ^ 2 / (2 * g) #

# h = 1 / (2 * 9,81) "" h = 0,05 "m" #

# h_t = 14 + 0,05 = 14,05 "alçada total de metres" #

# 14,05 = 1/2 * g * t ^ 2 "" 28,1 = 9,81 * t ^ 2 #

# t ^ 2 = (28,1) / (9,81) #

# t ^ 2 = 2,86 #

# t = 1,69 "s" #

La distància que cau un objecte és directament proporcional al quadrat del temps que ha anat caient. Després de 6 segons ha caigut 1296 peus. Quant de temps trigarà a caure 2304 peus?

8 segons Que la distància sigui d Deixeu el temps t Sigui "directament proporcional a" alfa Sigui la constant de proporcionalitat per k => d "" alfa "" t ^ 2 => d = kt ^ 2 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Condició donada és a t = 6 ";" d = 1296 ft => 1296 = k (6) ^ 2 => k = 1296/36 = 36 Així el color (blau) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Trobeu t per a una distància de 2304 peus d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 " segons "

L’alçada d’un edifici és de 1446 peus. Quant de temps trigarà un objecte a caure a terra des de la part superior, utilitzant la fórmula d = 16t ^ 2?

T ~~ 9.507 segons Substituïu 1446 per d i continueu amb allà: 1446 = 16t ^ 2 Divideix els dos costats per 16 90.375 = t ^ 2 Tome l’arrel quadrada dels dos costats: sqrt90.375 = sqrt (t ^ 2 Solució: t ~~ 9.507 segons

(a) Amb quina velocitat cal llançar una bola verticalment des del nivell del sòl fins a pujar fins a una alçada màxima de? (b) Quant de temps estarà a l'aire?

T_f = 2 * v_i / g "temps de vol" h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) v_f = v_i-g * t v_f = 0 "si l'objecte arriba a l'alçada màxima" v_i = g * tt = v_i / g "temps transcorregut per assolir l’altura màxima" t_f = 2 * v_i / g "temps de vol" v_i ^ 2 = 2 * g * h_max h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g)