La distància que cau un objecte és directament proporcional al quadrat del temps que ha anat caient. Després de 6 segons ha caigut 1296 peus. Quant de temps trigarà a caure 2304 peus?
8 segons Que la distància sigui d Deixeu el temps t Sigui "directament proporcional a" alfa Sigui la constant de proporcionalitat per k => d "" alfa "" t ^ 2 => d = kt ^ 2 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Condició donada és a t = 6 ";" d = 1296 ft => 1296 = k (6) ^ 2 => k = 1296/36 = 36 Així el color (blau) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Trobeu t per a una distància de 2304 peus d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 " segons "
La part inferior d’una escala està situada a 4 peus del costat d’un edifici. La part superior de l'escala ha d'estar a 13 peus del terra. Quina és la escala més curta que farà la feina? La base de l'edifici i el sòl formen un angle recte.
13,6 m Aquest problema demana essencialment la hipotenusa d'un triangle rectangle amb el costat a = 4 i el costat b = 13. Per tant, c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Un objecte es llança verticalment a una alçada de 14 m a 1 m / s. Quant de temps trigarà l’objecte a caure a terra?
T = 1,59 "s" t = 1,69 "s" "si l'objecte és llançat cap avall:" v_i = 1m / sy = 14m g = 9,81m / s ^ 2 y = v_i * t + 1/2 * g * t ^ 2 14 = 1 * t + 1/2 * 9,81 * t ^ 2 4.905t ^ 2 + t-14 = 0 Delta = sqrt (1 ^ 2 + 4 * 4,905 * 14) Delta = sqrt ( 1 + 274,68) Delta = sqrt (275,68) Delta = 16,60 t = (- 1 + 16,60) / (2 * 4,905) t = (15,60) / (9,81) t = 1,59 "s" si l'objecte es llança cap amunt: "t_u = v_i / g" "t_u = 1 / (9,81)" "t_u = 0,10" s "" "ha transcorregut el temps per arribar al punt màxim" h = v_i ^ 2 / (2 *