Com s'integren int (1) / (sqrt (1 + x))?

Resposta:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Explicació:

# int1 / sqrt (x + 1) dx = 2int ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2int (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #color (blanc) (aa) #, # c ## in ## RR #

Resposta:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Explicació:

Aquesta funció és molt propera #sqrt (frac {1} {x}) #, la integral del qual és # 2sqrt (x) #. De fet,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x))} #

En la nostra integral, es pot substituir # t = x + 1 #, el que implica # dt = dx #, ja que només es tracta d’una traducció. Així doncs, ho faríeu

# frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #