Per què la tensió seria menor si la corda fos paral·lela al banc de laboratori?

Deixar # M # ser massa de bloc i # m ser suspès en massa amb una cadena inextensible, # mu ser coeficient de fricció, # theta # ser l’angle fet per la cadena amb l’horitzontal on #theta> = 0 # i # T # ser la tensió (força de reacció) a les cordes. Es dóna que el bloc té un moviment. Deixar # a # ser la seva acceleració. Com ambdues masses s’uneixen amb una corda comuna, la massa penjant també es mou cap avall amb la mateixa acceleració.

Prenent l’est com a positiu # x #-axis i nord com a positius # y #-axi.

Les forces externes responsables de la magnitud de l'acceleració de les masses quan es considera com a únic objecte

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

Per a Block és # x # component de tensió responsable de la seva acceleració.

# a = T_x / M #

# => a = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + m) costheta) # …..(2)

Reescriure'l com

# T = a-b / costheta + ctantheta #

on # a, b i c # són paràmetres del sistema definits amb l’ajuda de (2) que no depèn de # theta #

Ho veiem # T # depèn de dos termes que impliquin # theta #

1. # -1 / costheta #. Per # T # ser un nombre menor # costheta # el terme ha de ser màxim. Ho sabem # costheta # té un valor màxim #=1# per # theta = 0 ^ @ #
2. # tantheta #. Per # T # ser un nombre menor, # tantheta # el terme ha de ser zero. Ho sabem # tantheta # té un valor #=0# per # theta = 0 ^ @ #.

Per tant, veiem que la tensió serà menor si la corda que connecta el bloc estigués paral·lela al banc de laboratori.