Com solucioneu x ^ 3 -x = 0?

Resposta:

#x = 0 o 1 #

Explicació:

# "Aplica la definició de | x |:" #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):}

# "Ara prenem primer el cas" x> = 0 ":" #

# "Llavors tenim" #

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0

# => x (x-1) (x + 1) = 0

# => x = cancel·la (-1), 0 o 1

# "Eliminem x = -1, ja que vam fer el supòsit" x> = 0 ". # #

# "A continuació, feu el segon cas" x <= 0 ":" #

# "Llavors tenim" #

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 i no té solucions reals)" #

# "Per tant, només tenim x = 0 o 1 com a solució real de l’equació." #