Quins són els tres nombres enters interiors consecutius tals que la suma de l’interior mig i més gran és 21 més que el nombre enter més petit?

Resposta:

Els tres enters imparells consecutius són

15, 17 i 19

Explicació:

Per a problemes amb "dígits parells (o imparells) consecutius", val la pena descriure amb precisió els dígits "consecutius".

# 2x # és la definició d'un nombre parell (un nombre divisible per 2)

Això vol dir que # (2x + 1) # és la definició d’un nombre senar.

Així que aquí hi ha "tres números imparells consecutius" escrits d’una manera molt millor que #x, y, z # o bé #x, x + 2, x + 4 #

# 2x + 1 ## larr # nombre enter més petit (el primer nombre senar)

# 2x + 3 ## larr # enter sencer (el segon nombre senar)

# 2x + 5 ## larr # nombre sencer més gran (el tercer nombre senar)

El problema també necessita una manera d’escriure "21 més que l’interior més petit"

Això és # (2x + 1) + 21 #

……………………

Així que per resoldre aquest problema, busqueu una manera d’escriure

"La suma dels enters intermedis i més grans és 21 més que la més petita"

enter sencer més enter sencer més gran.is. 21 més que els més petits

… # 2x + 3 #….# +#…. # 2x + 5 #.. #=#…. (# 2x + 1) + 21 #…..

# (2x + 3) + (2x + 5) = (2x + 1) + 21 #

Resol per a x, que no és "el nombre enter més petit".

# 2x + 1 # és el més petit dels tres enters consecutius.

1) Combini termes com ara

# 4x + 8 = 2x + 22 #

2) Restar # 2x # de tots dos costats per portar totes les coses # x # termes al mateix costat

# 2x + 8 = 22 #

3) Restar 8 d’ambdós costats per aïllar el # 2x # terme

# 2x = 14 #

4) Divideix els dos costats per 2 per aïllar-los # x #, que no és "l’interior més petit".

#x = 7 #

5) # 2x + 1 # és el més petit dels tres enters consecutius.

# 2 xx x + 1 #

# 2 xx7 + 1 #

.. #14.+ 1#

….. #15# # larr # el més petit dels nombres enters interiors consecutius

6) Així, doncs, els tres enters imparells consecutius són

15, 17, 19 # larr # resposta

Resposta:

Els tres enters imparells consecutius són

…………………………

Comproveu

La suma de la mitjana i la major hauria de ser igual a "la més petita + 21"

15 + 21 hauria de ser igual a 17 + 19

.. 36…se igual.. 36

Comproveu!

La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39

Es poden representar tres nombres enters consecutius per n, n + 1 i n + 2. Si la suma de tres enters consecutius és 57, quins són els enters?

18,19,20 La suma és l'addició del nombre de manera que la suma de n, n + 1 i n + 2 es pot representar com, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 de manera que el nostre primer nombre sencer és de 18 (n) el nostre segon és de 19, (18 + 1) i el nostre tercer és de 20, (18 + 2).

Quins són els tres nombres enters positius imparells consecutius tals que tres vegades la suma de tots tres és 152 menys que el producte del primer i el segon sencer?

Els nombres són 17,19 i 21. Siguin els tres nombres enters positius imparells consecutius x, x + 2 i x + 4 tres vegades la seva suma és 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 i el producte del primer i el segon sencer és x (x + 2), ja que el primer és 152 menys que el darrer x (x + 2) -152 = 9x + 18 o x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 o x ^ 2-7x + 170 = 0 o (x-17) (x + 10) = 0 i x = 17 o-10 com a nombres positius, són 17,19 i 21