Què són dos nombres enters imparells consecutius tals que el seu producte és més de 7 vegades la seva suma?

Resposta:

Trobo:

# 15 i 17

o bé

# -3 i -1 #

Explicació:

Truqueu als vostres nombres enters interiors:

# 2n + 1 #

i

# 2n + 3 #

Utilitzant les vostres condicions tenim:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0

utilitzant la fórmula quadràtica:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

tan:

# n_1 = 7 #

# n_2 = -2 #

Els nostres números poden ser:

si utilitzem # n_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

i

# 2n + 3 = 17 #

si utilitzem # n_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

i

# 2n + 3 = -1 #