Resposta:
Expresseu com a dues equacions els dígits i resoldreu per trobar el número original
Explicació:
Suposem que els dígits són
Ens donen:
#a + b = 12 #
# 10a + b = 18 + 10 b + a #
Des de
Substituïu-lo
# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #
Això és:
# 9a + 12 = 138-9a #
Afegeix
# 18a = 126 #
Divideix els dos costats per
#a = 126/18 = 7 #
Llavors:
#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #
Per tant, el número original és
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. Si s’inverteixen els dígits, es formarà un nou número. El nou número és un menys del doble del nombre original. Com es troba el número original?
El nombre d’originals era de 37. M i n siguin el primer i el segon dígits respectivament del nombre original. Se'ns diu que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ara. per formar el nou número hem de revertir els dígits. Com que podem suposar que els dos números siguin decimals, el valor del nombre original és de 10xxm + n [B] i el nou nombre és: 10xxn + m [C] També se'ns diu que el nou nombre és el doble del nombre original menys 1 Combinant [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituint [A] a [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m =
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9. Si els dígits s’inverteixen, el nou nombre és inferior a tres vegades el nombre original. Quin és el número original? Gràcies!
El nombre és 27. Deixeu que el dígit de la unitat sigui x i les xifres de desenes siguin y, llavors x + y = 9 ........................ (1) i el número és x + 10y En invertir els dígits es convertirà en 10x + y Com 10x + y és inferior a tres vegades x + 10y, tenim 10x + y = 3 (x + 10y) -9 o 10x + y = 3x + 30y -9 o 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplicant (1) per 29 i afegint a (2), nosaltres obtenir 36x = 9xx29-9 = 9xx28 o x = (9xx28) / 36 = 7 i per tant y = 9-7 = 2 i el nombre és 27.
La suma dels dígits d’un número de dos dígits és 8. Si els dígits s’inverteixen, el nou nombre és 18 major que el nombre original. Com es troba el nombre original?
Resoldre equacions en els dígits per trobar el nombre original era 35 Suposem que els dígits originals són a i b. A continuació, es donen: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} La segona equació es simplifica a: 9 (ba) = 18 Per tant: b = a + 2 Substituint això en la primera equació obtenim: a + a + 2 = 8 Per tant a = 3, b = 5 i el nombre original era 35.