Quina taula de valors representa una funció lineal?

Resposta:

Els valors de la taula B representen una funció lineal.

Explicació:

Els valors donats a les taules són de # x # i#f (x) # i hi ha quatre punts de dades a cada taula, per exemple # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # i # (x_4, f (x_4)) #.

Si és així #color (vermell) ("tots els punts de dades tenim el mateix") # el valor de # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, diem que la taula de valors representa una funció lineal.

Per exemple, a la Taula A, tenim

#(15-12)/(5-4)=3# però #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, per tant, no és lineal.

A la taula C, tenim

#(11-10)/(2-1)=1# però #(10-11)/(3-2)=-1#, per tant, no és lineal.

A la taula D, tenim

#(8-6)/(2-1)=2# però #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, per tant, no és lineal.

Però a la taula B tenim

#(24-15)/(7-4)=3# i també ho són #(30-24)/(9-7)=3# i #(48-30)/(15-9)=3#

Per tant, és lineal.

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

El pendent m d’una equació lineal es pot trobar utilitzant la fórmula m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), on els valors x i els valors y provenen dels dos parells ordenats (x_1, y_1) i (x_2) , y_2), Què és una equació equivalent resolta per y_2?

No estic segur que això sigui el que volguéssiu ... Podeu reorganitzar l’expressió per aïllar y_2 utilitzant pocs "moviments algebraics" a través del signe =: a partir de: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) a l'esquerra a través del signe = recordant que si originalment s'estava dividint, passant el signe igual, ara multiplicarà: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 A continuació, agafem y_1 a l'esquerra recordant canviar d'operació de nou: de resta a suma: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Ara podem "llegir" l'expresson reordenat en termes de y_2 com: y_2

Vincent tira un marbre de 10 g per una rampa i fora de la taula amb una velocitat horitzontal de 1,2 m / s. El marbre cau en una tassa situada a 0,51 m de la vora de la taula. Què tan alta té la taula?

0,89 "m" Obteniu sempre el temps del vol, ja que és comú tant en els components verticals com en els horitzontals del moviment. El component horitzontal de la velocitat és constant: t = s / v = 0,51 / 1,2 = 0,425 "s" Considerant ara el component vertical: h = 1/2 "g" t ^ 2: .h = 0.5xx98xx0.425 ^ 2 = 0,89 "m"