Resposta:
El vèrtex és #-5,-4)#, (el focus és #(-5,-15/4)# i directrix és # 4y + 21 = 0 #
Explicació:
La forma d’equació del vèrtex és # y = a (x-h) ^ 2 + k on #(HK)# és el vèrtex
L’equació donada és # y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Es pot assenyalar que el coeficient de # y # és #1# i el de # x # també ho és #1#. Per tant, per convertir el mateix, hem de fer termes que continguin # x # un quadrat complet, és a dir,
# y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # o bé
# y = (x + 5) ^ 2-4 # o bé
# y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Per tant, el vèrtex és #(-5,-4)#
La forma estàndard de la paràbola és # (x - h) ^ 2 = 4p (i - k) #, on es concentra # (h, k + p) # i directrix # y = k-p #
Com es pot escriure l’equació donada com # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, tenim vèrtex #(HK)# com #(-5,-4)# i
el focus és #(-5,-15/4)# i directrix és # y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # o bé # 4y + 21 = 0 #
