Una manera de veure-ho és factoritzar completament cada terme primer:
Tots dos termes entre parèntesis contenen almenys un factor
La suma de dos polinomis és 10a ^ 2b ^ 2-9a ^ 2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Si un complement és -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, quina és l'altra addició?
Vegeu un procés de solució a continuació: anomenem el segon complement: x Podem escriure: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 Per trobar el segon complement, podem resoldre x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Ara podem agrupar i combinar termes similars: x = 10a ^ 2b ^ 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b - 12a ^ 2b
Sigui 5a + 12b i 12a + 5b les longituds laterals d'un triangle rectangle i 13a + kb siguin la hipotenusa, on a, b i k siguin enters positius. Com es troba el menor valor possible de k i els valors més petits de a i b per a aquest k?
K = 10, a = 69, b = 20 Pel teorema de Pitàgores, tenim: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Això és: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 color (blanc) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Restar el costat esquerre de tots dos extrems per trobar: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 color (blanc) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Atès que b> 0 necessitem: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Llavors des que a, b> 0 necessitem (240-26k) i (169-k) ^ 2) per tenir signes oposats. Quan k en [1, 9] els 240-26k i el
Quina és la forma factoritzada d’un ^ 2 + 12a 108?
(a + 18) (a-6)> "els factors de - 108 que sumen a + 12 són + 18 i - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6)