Simplifiqueu (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) i expresseu-ho en la forma ab ^ (x-2), on ab són enters?

Resposta:

# 14 (2 ^ (x-2)) #

Primer, escriviu tot en termes de poder de #2#.

# ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) #

Simplifiqueu la regla que s’utilitza # (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x)) #

Simplifiqueu el denominador utilitzant la regla que # x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) #

Dividir la fracció.

# (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1) / 2 ^ (x + 2) #

Simplifiqueu la regla que s’utilitza # x ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #.

# 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) #

Factor a # 2 ^ (x-2) # terme.

# 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) #

Simplifica i escriu # ab ^ (x-2) # forma.

# 14 (2 ^ (x-2)) #