La velocitat d’un objecte amb una massa de 2 kg es dóna per v (t) = sin 5 t + cos 6 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = pi / 4?

Resposta:

#int F d t = -1,414212 "N."

Explicació:

# J = int F.d t "" impulse "# #

# M = int m.d v "" impuls "

#int F. d t = int m. d v #

#v (t) = sin5t + cos6t #

#d v = (5.cos5 t-6.sin6t) d t #

#int F.d t = m int (5. cos5t- 6. sin6t) d t #

#int F d t = 2 (5 int cos5t d - 6 int sin6t d t) #

#int F d t = 2 (5,1 / 5.sin5t + 6,1 / 6 cos 6t) #

#int F d t = 2 (sin 5t + cos 6t) #

# "per a t =" pi / 4 #

#int F d t = 2 (sin 5pi / 4 + cos6pi / 4) #

#int F d t = 2 (-0,707106 + 0) #

#int F d t = -1,414212 "N."

La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = (7 pi) / 12?

He trobat 25.3Ns però comprovi el meu mètode .... Jo faria servir la definició d’impuls però en aquest cas en un instant: "Impuls" = F * t on: F = força t = temps intento reorganitzar l’expressió anterior : "Impuls" = F * t = ma * t Ara, per trobar l’acceleració trobo el pendent de la funció que descriu la vostra velocitat i l’avaluarà en un instant donat. Així: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) a t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Així l'impuls: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 *

La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = pi / 6?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "per" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = pi / 4?

A partir de la teoria bàsica de la dinàmica, si v (t) és la velocitat i m la massa d’un objecte, p (t) = mv (t) és el seu moment. Un altre resultat de la segona llei de Newton és que, Canvi de moment (Impuls) Suposant que la partícula es mou amb la velocitat constant v (t) = Sin 4t + Cos 4t i una força hi actua per detenir-la completament, calcularem l’impuls de la força sobre la massa. Ara el moment de la massa a t = pi / 4 és, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 unitats. Si el cos / la partícula es deté, l’impuls final és 0. Per