La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = pi / 4?

Resposta:

De la teoria bàsica de la dinàmica, si #v (t) # és la velocitat i # m ser la massa d’un objecte, #p (t) = mv (t) # és l’impuls.

Un altre resultat de la segona llei de Newton és que, Canvi de moment (Impuls)

Explicació:

Suposant que la partícula es mou amb la velocitat constant #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # i hi actua una força per detenir-la completament, calcularem l'impuls de la força sobre la massa.

Ara l’impuls de la massa #t = pi / 4 # és, #p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # unitats.

Si el cos / la partícula s’atura, l’impuls final és #0#.

Així, #p_i - p_f = -3 - 0 # unitats.

Això és igual a l'impuls de la força.

Així, #J = - 3 # unitats.

El signe negatiu sorgeix perquè la força externa i, per tant, és un impuls que actua en oposició al moviment de la partícula. Si se suposa que el moviment de la partícula es troba en la direcció positiva, l'impuls es troba en la direcció negativa.

També hem assumit que la força deté la partícula en el moment actual #t = pi / 4 #.

Espero que hagi ajudat.

La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = (7 pi) / 12?

He trobat 25.3Ns però comprovi el meu mètode .... Jo faria servir la definició d’impuls però en aquest cas en un instant: "Impuls" = F * t on: F = força t = temps intento reorganitzar l’expressió anterior : "Impuls" = F * t = ma * t Ara, per trobar l’acceleració trobo el pendent de la funció que descriu la vostra velocitat i l’avaluarà en un instant donat. Així: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) a t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Així l'impuls: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 *

La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = pi / 6?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "per" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = (7 pi) / 12?

L’impuls es defineix com a canvi d’impuls, doncs, aquí el canvi d’impuls entre t = 0 i t = (7pi) / 12 és, m (vu) = 3 {(pecat (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1