Com es determina el límit d’1 / (x² + 5x-6) quan x s’acosta a -6?

Com es determina el límit d’1 / (x² + 5x-6) quan x s’acosta a -6?
Anonim

Resposta:

DNE-no existeix

Explicació:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Resposta:

El límit no existeix. Mireu els signes dels factors.

Explicació:

Deixar #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

No és així # xrarr-6 #, tenim # (x-1) rarr -7 #

Des de l'esquerra

Com # xrarr-6 ^ - #, el factor # (x + 6) rarr0 ^ - #, tan #f (x) # és positiu i augmenta sense límit.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Des de la dreta

Com # xrarr-6 ^ + #, el factor # (x + 6) rarr0 ^ + #, tan #f (x) # és negatiu i augmenta sense lligat.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -o #

Dues parts

#lim_ (xrarr-6) f (x) # no existeix.