Resposta:
Explicació:
# "la declaració inicial és" Lpropasqrtb #
# "per convertir una equació multiplicar per k la constant" #
# "de variació" #
# rArrL = kasqrtb #
# "per trobar k utilitzeu les condicions indicades" #
# L = 72 "quan" a = 8 "i" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# "l'equació és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (L = 3asqrtb) color (blanc) (2/2) |))) # #
# "quan" a = 1/2 "i" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#color (blau) "-------------------------------------------- ----------- "#
# "De la mateixa manera"
# y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 "quan" x = 2 "i" w = 16 #
# k = i / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# "equació és" color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = 4x ^ 3sqrtw) color (blanc) (2/2) |))) # #
# "quan" x = 1/2 "i" w = 64 #
# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
Quina és l'arrel quadrada de 3 + l'arrel quadrada de 72 - l'arrel quadrada de 128 + l'arrel quadrada de 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Sabem que 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, de manera que sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabem que 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, de manera que sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabem que 128 = 2 ^ 7 , per tant sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Simplificació de 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Quina és l'arrel quadrada de 7 + arrel quadrada de 7 ^ 2 + arrel quadrada de 7 ^ 3 + arrel quadrada de 7 ^ 4 + arrel quadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) El primer que podem fer és cancel·lar les arrels amb les potències parells. Des de: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 per a qualsevol nombre, podem dir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ara, 7 ^ 3 poden ser reescrits com 7 ^ 2 * 7, i que 7 ^ 2 pot sortir de l’arrel! El mateix s'aplica a 7 ^ 5 però es reescriu com 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Ara
Y varia conjuntament com el cub de x i l'arrel quadrada de w, i Y = 128 quan x = 2 i w = 16. Trobeu Y quan x = 1/2 i w = 64? P.S. Gràcies per ajudar-me en aquest problema.
Tenint en compte que y varia conjuntament com el cub de x i l’arrel quadrada de w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), on una constant de variació insereix de nou y = 128 quan x = 2 i w = 16 en l’equació (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Ara l’equació (1) es converteix en y = 4x ^ 3xxsqrtw inserint x = 1/2 i w = 64 obtenim y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4