Resposta:
Ho sabem
Explicació:
Ara trobeu la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2)
La resta serà de la forma Ax + B, ja que és la resta després de la divisió per un quadràtic.
Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q …
A continuació, inseriu 1 i -2 per a x …
Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5
Resta
La resta d'un polinomi f (x) en x és 10 i 15 respectivament quan f (x) es divideix per (x-3) i (x-4). Trobeu la resta quan f (x) es divideix per (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Recordem que el grau de la resta de poli. sempre és menor que la del divisor poli. Per tant, quan f (x) es divideix per un pol quadràtic. (x-4) (x-3), la resta poli. ha de ser lineal, per exemple, (ax + b). Si q (x) és el quocient poli. en la divisió anterior, doncs, tenim, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), quan es divideix per (x-3) abandona la resta 10, rArr f (3) = 10 .................... [perquè, "el Teorema de la resta] ". A continuació, per <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. De la mateixa ma
Quan 3x ^ 2 + 6x-10 es divideix per x + k, la resta és 14. Com es determina el valor de k?
Els valors de k són {-4,2} Apliquem el teorema restant Quan un polinomi f (x) es divideix per (xc), obtenim f (x) = (xc) q (x) + r (x) Quan x = cf (c) = 0 + r Aquí, f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10, que és igual a 14, per tant, 3k ^ 2 + 6k- 10 = 14 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 Resolim aquesta equació quadràtica per k 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 3 (k + 4) (k-2) = 0 Així, k = -4 o k = 2
Quan el polinomi p (x) es divideix per (x + 2) el quocient és x ^ 2 + 3x + 2 i la resta és 4. Què és el polinomi p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 tenim p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6