Resposta:
Explicació:
Si el dígit de les desenes és
# 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #
Restant
# 0 = a ^ 2 + 2 (b-5) a + b (b-1) #
#color (blanc) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + (b (b-1) - (b-5) ^ 2) #
#color (blanc) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b ^ 2-b-b ^ 2 + 10b-25)) #
#color (blanc) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) #
Tan:
# a + b-5 = + -sqrt (25-9b) #
Amb la finalitat de
Llavors:
# a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 #
Tan:
#a = 5-b + -4 = 4 + -4 #
Per tant, l’únic valor diferent de zero per a
Trobem:
#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# segons sigui necessari.
Alternativament, només podríem mirar els primers números quadrats i comprovar:
#16 = 4^2 != (1+6)^2#
#25 = 5^2 != (2+5)^2#
#36 = 6^2 != (3+6)^2#
#49 = 7^2 != (4+9)^2#
#64 = 8^2 != (6+4)^2#
#81 = 9^2 = (8+1)^2' '# Sí.
Els dígits d’un nombre de dos dígits difereixen en 3. Si els dígits s’intercanvien i el nombre resultant s’afegeix al nombre original, la suma és 143. Quin és el nombre original?
El nombre és 58 o 85. A mesura que els dígits del nombre de dos dígits difereixen en 3, hi ha dues possibilitats. Un dels dígits de la unitat sigui x i el dígit de les desenes siguin x + 3, i dos que la xifra de desenes sigui x i el dígit de la unitat és x + 3. En el primer cas, si el dígit de la unitat és x i el nombre de desenes és x + 3, llavors el nombre és 10 (x + 3) + x = 11x + 30 i en intercanviar números, es convertirà en 10x + x + 3 = 11x + 3. Com la suma de números és 143, tenim 11x + 30 + 11x + 3 = 143 o 22x = 110 i x = 5. i el nombre
La suma dels dígits del nombre de tres dígits és 15. El dígit de la unitat és inferior a la suma dels altres dígits. El dígit de les desenes és la mitjana dels altres dígits. Com es troba el número?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 donat: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Tingueu en compte l’equació (3) -> 2b = (a + c) Escriviu l’equació (1) com (a + c) + b = 15. Mitjançant la substitució, aquesta es converteix en 2b + b = 15 colors (blau) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ara tenim: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a )
Yasmin està pensant en un nombre de dos dígits. Afegeix els dos dígits i obté 12. Ella resta els dos dígits i obté 2. Quin va ser el número de dos dígits que pensava Yasmin?
57 o 75 Nombre de dos dígits: 10a + b Afegiu els dígits, obté 12: 1) a + b = 12 S’extreu els dígits, obtindrà 2 2) ab = 2 o 3) ba = 2 Considerem les equacions 1 i 2: Si afegir-los, obtingueu: 2a = 14 => a = 7 i b han de ser 5 Així el nombre és 75. Considerem les equacions 1 i 3: si les afegiu obteniu: 2b = 14 => b = 7 i un deure ser 5, així que el nombre és 57.