Resposta:
57 o 75
Explicació:
Nombre de dos dígits:
Afegeix els dígits, rep 12:
1)
Es resten els dígits, obtenen 2
2)
o bé
3)
Considerem les equacions 1 i 2:
Si els afegiu, obtindreu:
Així, el nombre és de 75.
Considerem les equacions 1 i 3:
Si els afegiu obtindreu:
Els dígits d’un nombre de dos dígits difereixen en 3. Si els dígits s’intercanvien i el nombre resultant s’afegeix al nombre original, la suma és 143. Quin és el nombre original?
El nombre és 58 o 85. A mesura que els dígits del nombre de dos dígits difereixen en 3, hi ha dues possibilitats. Un dels dígits de la unitat sigui x i el dígit de les desenes siguin x + 3, i dos que la xifra de desenes sigui x i el dígit de la unitat és x + 3. En el primer cas, si el dígit de la unitat és x i el nombre de desenes és x + 3, llavors el nombre és 10 (x + 3) + x = 11x + 30 i en intercanviar números, es convertirà en 10x + x + 3 = 11x + 3. Com la suma de números és 143, tenim 11x + 30 + 11x + 3 = 143 o 22x = 110 i x = 5. i el nombre
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. si els dígits s’inverteixen, el nou nombre serà més de 54 que el nombre original. Quin és el número original?
28 Suposem que els dígits són a i b. El nombre original és 10a + b El nombre invertit és a + 10b Es donen: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 A partir de la segona d’aquestes equacions tenim: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Per tant ba = 54/9 = 6, així que b = a + 6 substituint aquesta expressió per b a la primera equació trobem: a + a + 6 = 10 per tant, a = 2, b = 8 i l’original el nombre era de 28
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9. Si els dígits s’inverteixen, el nou número serà de 9 menys que el nombre original. Quin és el número original?
54 Com que després de la inversió de la posició s dels dígits del nombre de dos dígits, el nou nombre format és 9 menys, el dígit del lloc del nombre orinal 10 és major que el del lloc de la unitat. Deixeu que el dígit del lloc 10 sigui x, llavors el dígit del lloc de la unitat sigui = 9-x (ja que la seva suma és 9). + x = 90-9x Per la condició donada 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Així el nombre original9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54