Resposta:
Vèrtex # -> (x, y) = (12, -2) #
Explicació:
#color (blau) ("Introducció general") #
En lloc d’un quadràtic en # x # això és quadràtic a # y #
Si el # y ^ 2 # el terme és positiu, llavors la forma general és # sub #
Si el # y ^ 2 # el terme és negatiu, llavors la forma general és # sup #
Si amplieu els claudàtors, acabem amb # -1 / 2y ^ 2 # que és negatiu. Per tant, la forma general és # sup #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Respondre la pregunta") #
Trieu optar per la forma d’equació "quadrat completat"
Ampliant els claudàtors que tenim:
# x = -1 / 2 (i ^ 2-4 i + 4) -4y + 12 #
# x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 #
# x = -1 / 2 (i +2) ^ 2 + 12 "" …………………. Equació (1) #
…………………………………………………
Comproveu
# x = -1 / 2y ^ 2-2y-2 + 12 "" -> "" (color verd) (x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10) #
Eqn original: # x = -1 / 2 (i-2) ^ 2-4y + 12 #
# x = -1 / 2y ^ 2 + 2y-2-4y + 12 #
#color (verd) (x = -1 / 2y ^ 2 -2y + 10) color (vermell) (larr "Thay match") #
……………………………………………………….
Des de #Equació (1) #
#y_ ("vèrtex") = (- 1) xx2 = -2 #
#x _ ("vèrtex") = + 12 #
Vèrtex # -> (x, y) = (12, -2) #
