Resposta:
Explicació:
Fins i tot els sencers sencers estan separats per 2. Per tant, si tenim un nombre parell, podem trobar el següent afegint (o restant) dos.
Per tant, si
Però, com podem estar segurs d'això?
Qualsevol nombre multiplicat per 2 és sens dubte igual, de manera que és millor cridar el primer número parell,
Sigui el primer enter sencer
El següent enter sencer serà
La seva suma és
Els enters parells consecutius són
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
També podríem haver dividit per 2 i després afegir 1 i restar 1.
Dos sencers sencers sencers tenen una suma de 34. Com trobeu els enters?
16,18 Els enters parells consecutius es podrien expressar com n i n + 2. Així, n + (n + 2) = 34, que simplifica a ser 2n + 2 = 34. Resoldre això per veure que 2n = 32 és així n = 16. Atès que 16 és un enter sencer, el següent enter igual serà 16 + 2 = 18. 16 + 18 = 34 i 16,18 són enters parells consecutius.
Conèixer la fórmula a la suma dels N enters A) quina és la suma dels primers ners enters consecutius quadrats, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma dels primers N sers sencers consecutius Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Per a S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Tenim sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 resolent per a suma_ {i = 0} ^ ni ^ 2 suma {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni però sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 així que sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 =
"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?
Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.