Resposta:
vèrtex#=(-3/2, 21/4)#
Explicació:
# y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Estableix el #3# dels primers dos termes.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Per fer de la parèntesi una part trinomial, substitutiva # c = (b / 2) ^ 2 # i restes # c #.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Porta #-9/4# fora dels claudàtors multiplicant-lo pel factor d’estirament vertical, #3#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Recordem que l’equació general d’una equació quadràtica escrita en forma de vèrtex és:
# y = a (x-h) ^ 2 + k
on:
# h = #Coordenada x del vèrtex
# k = #coordenada y del vèrtex
Així, en aquest cas, el vèrtex és #(-3/2,21/4)#.
