Quina és la forma de vèrtex de 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1?

Resposta:

La forma de vèrtex és:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

o si ho preferiu:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

Donat:

# 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 #

Divideix els dos costats per #7# a continuació, completeu el quadrat:

#y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 #

#color (blanc) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) #

#color (blanc) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

L'equació:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

és més o menys la forma de vèrtex:

#y = a (x-h) ^ 2 + k

amb multiplicador # a = 3/7 # i vèrtex # (h, k) = (-1/3, 2/21) #

Estrictament parlant, podríem escriure:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

només per fer el # h # valor clar.