Simplifica aquesta pregunta de la llei d'índex?

Resposta:

# ((- 2xy) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = x ^ 5y ^ 2 #

Explicació:

Lleis:

# (x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b)

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (a-b) #

# ((- 2xy) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) #

# = ((- 2) ^ 2x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ (2 * 3) i ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) #

# = (4x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ 6y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) #

# = ((4 * 2) (x ^ 2 * x ^ 6) (i ^ 2 * i ^ 3)) / (8x ^ 3y ^ 3) #

# = ((8) (x ^ (2 + 6)) (i ^ (2 + 3))) / (8x ^ 3y ^ 3) #

# = ((8) (x ^ (8)) (i ^ (5))) / (8x ^ 3y ^ 3) #

# = (8/8) ((x ^ 8) / (x ^ 3)) ((i ^ 5) / (i ^ 3)) #

# = (1) (x ^ (8-3)) (i ^ (5-3)) #

# = (x ^ (5)) (i ^ (2)) #

# = x ^ 5y ^ 2 #

L’equació x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4 = 0 té una arrel positiva. Verifiqueu per càlcul que aquesta arrel es troba entre 1 i 2.Pot algú resoldre aquesta pregunta?

Una arrel d'una equació és un valor per a la variable (en aquest cas x) que fa que l’equació sigui veritable. En altres paraules, si es volgués resoldre per x, llavors els valors resolts serien les arrels. Normalment, quan parlem d'arrels, és amb una funció de x, com y = x ^ 5-3x ^ 3 + x ^ 2-4, i trobar les arrels significa resoldre x quan y és 0. Si aquesta funció té una arrel entre 1 i 2, a continuació, a un valor x entre x = 1 i x = 2, l’equació serà igual a 0. Això també significa que, en algun punt d’un costat d’aquesta arrel, l’equació

Simplifiqueu la pregunta d’índex següent, expressant la vostra resposta amb exponents positius?

(2 x ^ (8) z) / i ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Utilitzant la regla: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 vegades2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3z ^ -2x (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3z ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Utilitzant la regla: a ^ m ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) i ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Utilitzant la regla: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) i ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) i ^ (- 4) z ^ (1)) Usant la regla: a ^ -m = 1 / a ^ m = >

Simplifiqueu la pregunta d’índex següent?

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) "utilitzant el" color (blau) "lleis dels índexs" • color (blanc) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) • color (blanc) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • color (blanc) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((mn) ) "o" 1 / a ^ ((nm)) "podem expressar la divisió de fraccions com a multiplicació" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) = (3m ^ 2) / (50p ^ (16) ) larrcolor (vermell) "amb índexs positius"