Resposta:
vèrtex a # (x, y) = (1, -1) #
eix de simetria: # x = 1 #
Explicació:
Convertirem l’equació donada en "forma de vèrtex"
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) m (color x (vermell) a) ^ 2 + color (blau) b #
on
#color (blanc) color ("XXX") (verd) m # és un factor relacionat amb la propagació horitzontal de la paràbola; i
#color (blanc) ("XXX") (color (vermell), color (blau) b) # és el # (x, y) # coordenades del vèrtex.
Donat:
#color (blanc) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 #
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) 2 (x ^ 2-2x) + 1 #
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) 2 (x ^ 2-2x + color (magenta) 1) + 1- (color (verd) 2xxcolor (magenta) 1) #
#color (blanc) ("XXX") y = color (verd) 2 (color x (vermell) 1) ^ 2 + color (blau) ((- 1)) #
La forma del vèrtex amb el vèrtex a # (color (vermell) 1, color (blau) (- 1)) #
Atès que aquesta equació és de la forma d'una paràbola en "posició estàndard"
l'eix de simetria és una línia vertical que passa pel vèrtex, és a dir:
#color (blanc) ("XXX") x = color (vermell) 1 #
