Què és l'invers de h (x) = 5x + 2?

Resposta:

#y = 1 / 5x - 2/5 #

Explicació:

Tenim

#y = 5x + 2 #

Quan invertim una funció, el que estem fent és reflectir-lo a través de la línia # y = x # per tant, el que fem és intercanviar x i y a la funció:

#x = 5y + 2 #

#implies y = 1 / 5x - 2/5 #

Resposta:

La inversa d'una funció #h (x) # és una funció # f # tal que la composició #h (f) = identitat # o, en altres paraules, tal #h (f (x)) = x #

Explicació:

Tenint en compte aquesta definició, s'apliquen # h # en el punt #f (x) #; tan #h (f (x)) = 5f (x) + 2 #. Però ha de ser això #h (f (x)) = 5f (x) + 2 = x # i per tant # 5 (f (x)) = x-2 #, i llavors #f (x) = (x-2) / 5 = 1 / 5x-2/5 #